KARAKTERISTIK MATEMATIKA

KARAKTERISTIK MATEMATIKA

DOSEN PENGAMPU: SUSILAHUDIN PUTRAWANGSA, M.Sc.

OLEH

 

NAMA           :           ANDARI FILNA JESIKA

NIM                :           160103068

KELAS          :           2.C

                                                           

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

JURUSAN TADRIS MATEMATIKA

IAIN MATARAM

2017

  

 

·         Jelaskan karakteristik dari Matematika !

Jawab :

Menurut Soedjadi (1999:13), menyebutkan bahwa karakteristik matematika yaitu memiliki objek kajian yang abstrak, bertumpu atau berpacu pada kesepatakan atau permufakatan, berpola pikir deduktif, memiliki symbol yang kosong dari arti atau tidak ada artinya , memperhatikan semesta atau lingkup pembicaraan , dan konsisten dalam sistemnya.  Agar lebih jelasnya akan dijelaskan sebagai berikut :

1)      Memiliki objek kajian yang abstrak

Seperti penjelasan yang telah disampaikan sebelumya bahwa objek kajian matemtika itu bersifat abstrak , dimana abstrak itu sendiri berarti mental , persepsi , pemikiran , atau hanya dapat berinteraksi dengan pikiran. Adapun objek kajian dari matematika tersebut adalah sebagai berikut :

a.       Fakta , fakta matematika meliputi notasi atau symbol , diman untuk menemukan fakta kita terlebih dahulu harus mengenal bentuk dari notasi atau symbol tersebut.

b.      Konsep , konsep yang dimaksud adalah definisi atau pengelompokan ide-ide matematika , dimana untuk mendapatkan sebuah konsep kita harus mengelompokkan ide-ide matematika tersebut berdasarkan karakteristik – karakteristik masing-masing.

c.       Operasi dan Relasi , operasi yang dimaksud adalah aturan atau perintah pengerjaan. Contoh yaitu operasi penjumlahan , perkalian dan sebagainya. Sedangkan relasi yang dimaksud adalah hubungan untuk mencapai hasil operasi.

d.      Prinsip , prinsip yang dimaksud adalah sebuah ketetapan yang perlu dibuktikan lagi kebenarannya. Prinisp dapat berupa teorema , aksioma dan lain – lain.

2)      Mengacu atau bertumpu pada kesepakatan atau permufakatan.

Matematika merupakan hal yang simbolis, seperti yang telah dijelaskan dalam salah satu objek kajian matematika yaitu fakta. Fakta adalah suatu symbol atau notasi, dimana symbol atau notasi dari fakta tersebut telah disepakati bentuk lambang dan namanya, sehingga kita dapat mengkomunikasinnya dengan mudah. Contoh symbol  ≥ , ≤ , = , + , dan lambang bilngan 0 , 1 , 2 , … adalah salah satu bentuk fakta yang telah disepakati. Selain fakta, prinsip juga perlu kesepakatan khususnya pada pembuktian aksioma dan teorema yang perlu kesepakatan untuk menghindari terjadinya ketidaknyambungan dalam pembuktian.

3)      Memiliki symbol yang kosong dari arti atau tidak ada artinya.

Symbol – symbol dalam matematika pada dasarnya tidak memiliki arti , hal ini karena symbol matemetika seperti x , y , r dan lain lain yang sering kita jumpai dalam berbagai materi dan soal dalam matematika merupakan sebuah symbol saja yang  jika kita kaitakan dengan maksud/situasi tertentu akan memiliki arti/makna.  Contoh dalam pelajaran Trigonometri , dimana rumus sin =   , kita tidak tahu arti dari symbol x dan y tersebut , kemudian setelah dinyatakan bahwa x merupakan sisi depan sudut dalam segitiga , dan y merupakan sisi miring dalam segitiga , sehingga x dan y tersebut dapat berarti.

4)      Dalam penalaran atau bepola pikir menggunakan deduktif.

Dalam berpola pikir atau penalaran dengan matematika kita perlu menggunakan metode atau cara deduktif yang mampu menghasilkan kesimpulan yang dapat dipercaya. Berpola pikir deduktif disini maksudnya yaitu penalaran atau pemikiran terhadap suatu hal yang bersifat umum yang kemudian diterapkan atau diaplikasikan ke dalam bentuk pemikiran yang khusus. Pemikiran deduktif dapat kita peroleh dengan menggunakan informasi atau kesepakatan sebelumnya yang telah diakui atau disepakati kebenarannya. Contoh , ketika kita telah mempelajari trigonometri tentang sin cos dan tan , kemudian di lain situasi atau pelajaran kita diberikan soal atau latihan sin cos dan tan, dan kita dapat menjawabnya karena kita telah mempelajari sebelumnya. Berarti dalam hal tersebut kita telah menggunakan pola berpikir deduktif.

5)      Konsisten dalam sistemnya

Sistem dalam metematika tentunya harus memiliki konsistensi dan keterkaitan antara satu dengan yang lainnya. Hal ini dikarenakan untuk mengindari terjadinya kontradiksi atau berlawanan dengan kebenarannya. Contoh , kita ketahui bahwa persegi panjang memiliki 2 panjang dan 2 lebar , untuk itu kita tidak dapat menyebut persegi panjang termasuk persegi , karena pergi memiliki 4 sisi yang sama panjang.

6)      Memperhatikan semesta atau lingkup pembicaraan.

Dalam matematika berbagai penyelesaian permasalahan ditentukan oleh semseta atau lingkup pembicaraan. Hal ini dikarenakan, karena symbol – symbol dalam model matematika tidak ada artinya sehingga untuk menyelesaikan suatu persoalan entah ada atau tidak ada penyelesainnya  kita perlu mengakaitkan dengan semesta pembicaraan. Berarti dengan kata lain bahwa semesta pembicaraan menurut saya yaitu bentuk pernyataan yang dapat membantu kita untuk menyelesaikan persoalan dalam matematika. Contoh , jika    , ditanya nilai x , dengan semesta pembicaraannya x tidak boleh sama dengan 0 , maka untuk mendapatkan penyelesaiannya kita perlu mengkaitkan soal tersebut dengan semesta pembicaraannya, sehingga dapat dipastikan bahwa jawabannya pasti tidak sama dengan 0. Maka jawabannya yaitu 5 = 10x , x = ½ .